Фамилия Конвернсаров — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она воспринимается как нечто связанное с конвертами или конверсией, но на деле это искажённая запись фамилии, образованной от прозвища, а не от заимствованного термина.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Конверсаров, а та, в свою очередь, восходит к профессии или прозвищу Конверсар. В русском языке слова «конверсар» не было, но в западных диалектах и в польском языке konwersarz означало «собеседник», «участник беседы», а в более узком смысле — «переговорщик» или даже «наставник, ведущий духовные беседы». В России такая фамилия могла появиться у выходцев из Речи Посполитой или у тех, кто контактировал с польским духовенством. Вставная буква «н» в корне (Конвернсаров вместо Конверсаров) — типичная народная этимология: носители переосмыслили неясное слово как более понятное «конверт» и стали произносить с «н», а затем это закрепилось в документах.

Модель образования стандартна для русских фамилий: основа (прозвище Конверсар) плюс патронимический суффикс -ов, означающий «сын Конверсара» или «из семьи Конверсаров». Суффикс указывает на то, что фамилия сложилась в среде великорусского крестьянства или мещанства, а не в дворянской среде, где предпочитали -ский.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не зафиксирована в массовых справочниках вроде словаря Унбегауна, что говорит о её локальном характере — возможно, она бытовала в одной-двух губерниях, где осели носители польского прозвища. Поиск по современным базам показывает единичные случаи, в основном на юге России и в Поволжье, куда в XVIII–XIX веках переселяли мелкую шляхту и однодворцев.

Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, родоначальник был человеком говорливым, либо выполнял роль посредника в переговорах — от сельского старосты до низшего духовного лица. А искажённое написание с «н» — живая примета того, как русское ухо приспосабливало чужое слово к привычному звучанию, превращая «того, кто ведёт беседу» в «того, кто имеет дело с конвертами».