Фамилия Копалейшвили — одна из тех, что сразу указывает на грузинское происхождение благодаря суффиксу -швили. В переводе с грузинского этот элемент означает «рождённый» или «сын», так что Копалейшвили дословно — «рождённый Копалем». Такая модель образования фамилий (имя отца + суффикс) была типична для восточной Грузии, где проблему идентификации решали, присоединяя имя отца к имени сына.

В основе фамилии лежит мужское имя Копаль. Это грузинский аналог библейского имени Яков, которое восходит к древнееврейскому и означает «последователь» (тот, кто идёт следом). Таким образом, фамилия Копалейшвили ведёт род от человека по имени Копаль, и его потомки со временем закрепили это именование как родовое.

Интересно, что, в отличие от русских фамилий с суффиксами принадлежности (-ов, -ев, -ин), грузинская модель на -швили не указывает на сословие или ремесло, а только на родство. Поэтому по самой фамилии нельзя сказать, кем был предок по профессии — крестьянином, князем или ремесленником. Зато она чётко локализует носителей: фамилии на -швили особенно распространены в исторических областях Картли и Кахетии.

Встречаются варианты написания с одной «л» — Копаешвили, но исходная форма с «л» в корне (Копаль) считается более точной. Среди однокоренных грузинских фамилий можно назвать Копалиани или Копалейшвили — все они отталкиваются от того же имени Копаль.