Фамилия Копчиковы (в мужском роде — Копчиков) образована от личного прозвища Копчик. Это типичная русская фамилия, построенная по патронимической модели: к основе, в данном случае прозвищу, добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын Копчика»).

Происхождение прозвища неочевидно, и ономасты предлагают несколько версий. Самая прямая и, вероятно, наиболее распространённая связывает его с анатомическим термином «копчик» — небольшой косточкой в нижней части позвоночника (в народе — «хвостец»). Прозвище могли дать человеку с какой-то особенностью этой части тела или, что встречалось в крестьянской среде чаще, по внешнему сходству или поведению.

Однако есть и более глубокая, диалектная гипотеза. В говорах Новгородской, Тверской и Псковской земель словом «копань» называли колодец или яму для воды. Глагол «копать» дал множество производных, и «копчик» в этом ряду могло означать «копатель» — человека, который рыл колодцы. Эта версия выглядит правдоподобной, так как связывает фамилию с конкретным, уважаемым в деревне ремеслом. Кроме того, в некоторых говорах «копчик» могло быть прозвищем медлительного, кропотливого человека — от глагола «копаться» (мешкать).

Таким образом, у фамилии Копчиков как минимум два смысловых центра: анатомический и «копальный». Первый вариант более очевиден, но второй, с привязкой к северо-западным русским говорам, исторически весомее и точнее отражает возможное занятие предка. Точное место и время возникновения фамилии определить сложно: процесс становления русских фамилий длился несколько столетий, и Копчиковы могли появиться в разных регионах независимо друг от друга, от разных Копчиков.