Фамилия Копчиков образована от прозвища Копчик. Точное значение этого прозвища неоднозначно, и здесь есть несколько версий, но самая прямая и очевидная отсылает к анатомическому термину «копчик» — небольшой косточке в основании позвоночника, которую в народе называли «хвостец». Прозвище Копчик могли дать человеку с какой-то заметной особенностью в этой части тела или просто в шутку.

Однако более вероятно, что основа фамилии связана не с анатомией, а с диалектным словом «копань». В тверских, новгородских и псковских говорах так называли колодец. В таком случае Копчиком называли человека, который рыл колодцы — копальщика. Это объяснение выглядит весомее, потому что прозвища по ремеслу и занятию были в русской среде массовыми, а анатомические прозвища встречались реже и обычно были более грубыми.

Есть и третья, более спорная версия: прозвище Копчик могли дать медлительному, мешкотному крестьянину. Связь с «копанью» здесь слабая, и эта гипотеза уступает двум первым по правдоподобию.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную модель русских фамилий: Копчик → Копчиков, то есть «сын Копчика» или «потомок Копчика». Это одна из самых распространённых патронимических схем в русском языке, по которой образованы тысячи фамилий от прозвищ и профессий.

Однокоренные фамилии — Копанёв, Копанцев, Копылов — все они связаны с разными значениями корня «коп-», но Копчиков стоит особняком из-за редкого суффикса -ик в основе. Этот суффикс мог придавать прозвищу уменьшительный или пренебрежительный оттенок, что тоже характерно для русской ономастики.

География фамилии Копчиков сегодня размыта: носители встречаются и в центральных областях России, и в Поволжье, но особенно часто — на севере и северо-западе (бывшие Новгородская, Тверская, Псковская губернии), что косвенно подтверждает связь с диалектным словом «копань».