Фамилия Копетинская или Копетинский — это русская фамилия, образованная по классической модели «основа + суффикс -ск- + окончание». Суффикс -ск- (в варианте -инск- или -етинск-) указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию обычно получал человек, который был родом из села, деревни или местечка с основой «Копетин-» или «Копета».

Разбираем корень. Самая вероятная основа — «копет» или «копета». В русских говорах «копет» (или «копыть») — это не только часть ноги лошади, но и прозвище человека с тяжёлой походкой или, в переносном смысле, упрямца. Однако для фамилии на -ский географическая версия убедительнее: в исторических документах встречаются названия поселений Копетино, Копетово, а также речка Копет (например, в бассейне Днепра). Житель такого места становился «копетинским» — то есть «выходцем из Копетина».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским словом «кёпет» (множество, куча) или с южнославянским «копати» (копать). Но для фамилии, бытующей преимущественно в центральной России и на Украине (особенно в Черниговской и Киевской областях), славянская топонимическая основа выглядит естественнее.

Особенность фамилии — её относительная редкость и «длинный» суффикс -инск-, который в XVIII–XIX веках часто присваивался выходцам из мелкопоместных дворян или духовенства. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Копетинский мог принадлежать не крестьянину, а либо священнику (семинарская фамилия по названию села), либо обедневшему шляхтичу, переселившемуся с запада. Сословная принадлежность без конкретных документов не определяется, но сам тип фамилии на -ский в XIX веке чаще встречался у привилегированных или грамотных слоёв, чем у крепостных.

Таким образом, Копетинский — это указание на конкретную малую родину: предок носителя жил в месте, которое называлось Копетино или Копеты. Точное местоположение этого села сегодня установить сложно — многие деревни с таким названием исчезли в XX веке, но след остался в фамилии.