Фамилия Копетинская — женская форма мужской фамилии Копетинский. Её основа — топоним Копетино или Копетин. Такое название могло носить село, деревня или урочище, а человек, выходец оттуда, получал прозвище «Копетинский», то есть «из Копетина». Фамилии на -ский/-цкий в классической русской традиции чаще всего указывали на дворянское происхождение или принадлежность к духовенству: их давали по названию родового имения или прихода. Однако в XIX веке эта модель распространилась и среди крестьян, особенно в западных губерниях Российской империи, где фамилии на -ский были массовыми.

Сам топоним Копетино, скорее всего, связан с некалендарным личным именем или прозвищем Копета. В русских говорах слово «копета» могло означать «копна», «куча» или «неповоротливый человек». Есть и другая версия: корень «коп-» отсылает к глаголу «копать» — возможно, первым поселенцем был землекоп или рудокоп. Но наиболее вероятно, что в основе лежит прозвище от диалектного «копытиться» — «упрямиться, артачиться». В этом случае Копетинский — потомок человека с характером: упрямого, несговорчивого.

Географически фамилия редкая. Она встречается в основном на северо-западе России и в Беларуси — регионах, где топонимы на -ино сочетаются с фамильным суффиксом -ский. В современных базах данных носители Копетинских зафиксированы в Псковской и Тверской областях, а также в Минской области Беларуси. Это подтверждает гипотезу о происхождении от названия небольшого поселения, которое могло исчезнуть или сменить имя.

Интересная деталь: фамилия Копетинская стоит в ряду однокоренных — Копетин, Копытин, Копытов. Но если Копытин образован напрямую от прозвища Копыта (человек с большими ступнями или копытами), то Копетинский — вторичная, «географическая» форма. Это значит, что предки носительницы фамилии не обязательно носили прозвище Копета — они могли просто жить в местности, названной так в честь первого поселенца. Поэтому для Копетинской связь с характером предка менее прямая, чем, скажем, для Копытиной, но более точная территориально.