Фамилия Копнутнеп — редкий пример фамилии-окказионализма, то есть созданной искусственно или в шутку. Её основа — глагольная форма «копнуть» (однократное действие от «копать») в сочетании с частицей «не» и кратким прилагательным «теп» (устаревшая форма слова «тёплый»). В буквальном прочтении: «не копни тёплого» — то есть не тронь уже нагретое, не лезь туда, где тепло.

Скорее всего, фамилия возникла в среде духовенства или в среде крестьян, получивших фамилии от помещиков по «говорящему» признаку. В XVIII–XIX веках семинаристам нередко давали фамилии на латинский или греческий манер, но встречались и нарочито бытовые, даже ироничные — чтобы запоминалось. Копнутнеп могла быть прозвищной фамилией для человека, который отличался осторожностью или, наоборот, получил её как насмешку над неловкостью: «копнул не то, не туда».

Суффикса в фамилии нет — окончание нулевое, что говорит о её позднем, книжном происхождении. В русской ономастике фамилии на -еп встречаются крайне редко, обычно это застывшие формы глагольных повелений (типа «Убейсобака» или «Попейвода»). Копнутнеп — того же ряда, но с отрицанием, что делает её ещё более уникальной.

Географически фамилия почти не встречается. В открытых базах данных и переписях она отсутствует или представлена единичными случаями. Это значит, что носители — потомки одной семьи или даже одного человека, получившего такую фамилию при записи в метрическую книгу.

Версия о происхождении от реального прозвища «Копнутнеп» (человек, который не копает тёплого, то есть ленивый или бережливый) кажется правдоподобной, но ничего не говорит о сословии: так могли назвать и крестьянина, и священника. Других гипотез — например, связи с диалектным словом «копна» или иноязычным корнем — нет, и придумывать их не стоит. Фамилия остаётся штучной, почти музейной.