Фамилия Корчевой (в исходном описании — Корчевие, что, вероятно, является вариантом написания или опечаткой) образована от личного прозвища. В основе лежит глагол «корчить» — «гнуть, перегибать, мять, сводить судорогами» или «передразнивать». Такое прозвище могло указывать на внешние особенности: например, на человека, который горбился, ходил скособочившись, или же на того, кто кривлялся, передразнивая других. Менее вероятна, но тоже возможна связь с глаголом «корчевать» — то есть с занятием по выкорчёвке пней и расчистке земли под пашню. В этом случае прозвище закрепилось бы за крестьянином, занимавшимся тяжёлым земледельческим трудом.

Редкая, но не подкреплённая убедительными доказательствами версия возводит прозвище к монгольскому слову «корчи» — «стрелок». Ономастика обычно избегает таких дальних этимологий без прямой фиксации в документах, поэтому связь с тюркскими или монгольскими корнями для этой фамилии маловероятна.

Словообразовательная модель проста: суффикс -евой (в украинской традиции часто — -овий/-евий) указывает на принадлежность или свойство. Фамилия Корчевой — типично украинская по форме, в отличие от русских фамилий на -ов (-ев). В украинской ономастике такие прозвищные фамилии часто фиксировались без дополнительных изменений: прозвище Корчевой перешло в наследственное имя.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий на украинских землях растянулся с XVI по XIX век. Можно предположить, что носители фамилии встречались в центральных и южных регионах Украины, где была распространена модель фамилий на -евой. В официальных документах прозвище со временем полностью вытеснило личное имя, закрепившись как родовая фамилия.