Фамилия Кордашевский — редкий пример, где географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Судя по суффиксу -ский, перед нами типичная польская или западнорусская (шляхетская) фамилия, образованная от названия места. В польской ономастике такие фамилии на -ski первоначально указывали на владельца поместья или выходца из конкретного села. Основа «Кордаш» с высокой вероятностью восходит к топониму Кордашево или Кордаши — такие названия встречаются в исторических землях Речи Посполитой, например, в современной Польше есть село Kordaszów (Кордашув). Если же копнуть глубже, сам корень «Кордаш» может быть вариантом имени Кордей (от латинского «Cordeus») или прозвища от «корда» — старинного названия короткого меча или кинжала (в польском «kord»). Вторая версия менее вероятна: суффикс -евский обычно цепляется к топониму, а не к прозвищу, хотя полностью исключать её нельзя — могли назвать человека, носившего такое оружие или делавшего его.

Интересная деталь: фамилия явно не массовая. В дореволюционных списках Российской империи Кордашевские встречаются эпизодически, в основном среди мелкопоместной шляхты западных губерний — Виленской, Гродненской, Волынской. Это подтверждает версию о дворянском происхождении: носитель фамилии, скорее всего, происходил из обедневшего шляхетского рода, владевшего хутором Кордашево. Ударение в фамилии, по аналогии с другими на -евский, падает на предпоследний слог: Кордаше́вский. Встречается также вариант написания через «о» — Кордошевский, но он ещё реже и, возможно, результат ошибки писаря.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кордаш, Кордашев, Кордашенко — показывает, что основа «Кордаш» могла самостоятельно бытовать как прозвище на Украине и в Белоруссии. Но именно форма на -ский жёстко привязывает Кордашевского к конкретному месту, а не к профессии или имени. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, он почти наверняка был либо мелким землевладельцем, либо выходцем из семьи, которая когда-то владела землёй, но к тому времени уже слилась с крестьянством или мещанством.