Фамилия Корелкина — женская форма фамилии Корелкин, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В основе лежит прозвище или мирское имя Корелка. Самый прямой путь — от слова «корелок», которое в русских говорах означало короткий рычаг, ворот или просто небольшой клин, колышек. В таком случае прозвище мог получить плотник, столяр или человек, который изготавливал или использовал такие приспособления в хозяйстве.

Однако есть и более живая версия. «Корелкой» в диалектах называли человека невысокого роста, коренастого или плотного. Слово это родственно «корень» и «коренастый» — то есть крепкий, сбитый. В этом случае фамилия указывает на внешнюю особенность предка. Третья, менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с этнонимом «корела» (древнее название карелов). Но тогда фамилия скорее писалась бы через «а» — Карелкин, хотя в народном произношении границы стирались. В пользу первой, «ремесленной» или «прозвищной» версии говорит суффикс -к-, типичный для русских уменьшительных или обиходных имён (ср. Козел — Козелка, Корень — Корелка).

Фамилия Корелкин — редкая, её нет в списках массовых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, она крестьянского или мещанского происхождения. Встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, где были сильны северные диалектные влияния. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от полных форм, фамилии на -ин часто давали по прозвищу матери или жены (если она была главой дома), но в данном случае Корелкин — стандартное отчество от мужского прозвища Корелка.