Фамилия Корешников образована от прозвища или нецерковного имени Корешник. В основе лежит слово «кореш» — в русских говорах так называли корень растения, а в переносном смысле — близкого друга, приятеля. Однако в фамилии, скорее всего, закрепился именно предметный смысл: Корешником могли прозвать человека, который занимался заготовкой или продажей кореньев, либо знахаря, собиравшего лекарственные травы и корни.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ник указывал на род занятий или характерный признак, а затем к основе добавился патронимический суффикс -ов, превративший прозвище в наследственную фамилию. То есть Корешников — буквально «сын Корешника», потомок человека с таким прозвищем. Встречается также вариант с суффиксом -ев (Корешничев), но он гораздо реже.

Интересно, что фамилия Корешников не имеет отношения к современному жаргонному «кореш» в значении «друг» — это значение закрепилось в уголовной среде только в XIX–XX веках. Для крестьянской и посадской среды XVI–XVII веков, когда формировались основные фамилии, «кореш» означал именно корень. Поэтому предки Корешникова с большой вероятностью были либо травниками-лекарями, либо крестьянами, промышлявшими сбором кореньев для хозяйства или продажи.

Географически фамилия встречается в разных регионах России, но заметно чаще в центральных и южных областях — там, где были развиты промыслы, связанные с дикорастущими растениями. В переписных книгах XVII века Корешниковы встречаются среди крестьян и посадских людей, что подтверждает «ремесленное» происхождение фамилии.