Фамилия Корешникова — женская форма фамилии Корешников, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка. В основе лежит слово «корешник». В русских говорах так называли корчевателя пней, того, кто выкорчёвывал корни деревьев при расчистке земли под пашню. Работа была тяжёлой, но жизненно необходимой в земледельческих регионах — без неё не расширить поле. Поэтому первым носителем прозвища Корешник мог быть крестьянин, занятый именно этим промыслом, или человек, живший у корчевья.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа «корешник» плюс патронимический суффикс «-ов», означающий принадлежность («чей?» — сын Корешника). Суффикс «-ник» в исходном прозвище указывает на деятеля, что характерно для профессиональных имён (сравните: Мельник, Гончар, Плотник). Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог: Коре́шников.

Есть и более редкая версия, которую приводят ономасты. В некоторых диалектах «корешником» называли не человека, а растение — например, лопух или особый вид травы с мощным корнем. В таком случае прозвище могло быть ироническим, данным за внешнее сходство или за привычку «глубоко сидеть» на одном месте. Однако профессиональная версия выглядит убедительнее: корчевание пней было настолько распространённым занятием, что дало начало целому ряду фамилий (Корчев, Корчагин, Корнеев).

Фамилия не относится к числу аристократических, её не встретишь в родословных книгах дворянства. Это типичная крестьянская или посадская фамилия, особенно распространённая в северных и центральных губерниях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской, где подсечно-огневое земледелие держалось дольше всего.