Фамилия Корешова образована от прозвища Кореш, которое напрямую связано со словом «корень». В самом прямом смысле так могли назвать человека, похожего на корень — коренастого, приземистого, крепкого. Однако у этого прозвища есть и другой, переносный смысл: «корень» в народной речи означало «упрямый, суровый» или даже «скупой». Так что характер предка мог быть не сахар — скуповатый и несговорчивый человек вполне мог получить такое прозвище.

Словообразовательная модель проста: к основе Кореш- добавился суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?» — Корешов), а женская форма Корешова — это уже вариант по мужу или отцу. Фамилия типична для русского ономастикона и встречается в основном в центральных и поволжских регионах России, где диалектное слово «кореш» (в значении «корень») было в ходу. Кстати, у этого слова есть и другой, более поздний смысл — «друг, приятель» (из уголовного жаргона XIX века), но фамилия Корешова явно старше и к этому значению отношения не имеет.