Фамилия Корешов происходит от прозвища Корешо. В основе лежит слово «корень» — часть растения. Прозвище могли дать коренастому, крепкому человеку, либо, по другой версии, оно отражало упрямство и суровость нрава, сродни «крепкому корню», который не согнуть. Со временем потомки человека по прозвищу Корешо стали писаться как Корешовы.

Обратим внимание на словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию, то есть «чей?» — Корешов, сын Кореша. Само прозвище Корешо — это диалектная или просторечная форма от «корень». В русских говорах слово «кореш» могло означать не только корень растения, но и «друг, приятель» (от «коренной» — близкий, закадычный). Однако в случае с фамилией более вероятна связь именно с растением или характером, так как прозвища по свойствам личности в крестьянской среде были распространены шире, чем дружеские обращения.

Географически фамилия Корешов встречается в центральных и северных областях России, где слово «корень» и его производные активно использовались в быту. Возможна и связь с названием ремесла: коренья (корни растений) собирали знахари и травники, и прозвище Корешо мог получить человек, занимавшийся этим промыслом.

Таким образом, фамилия Корешов — не про «дружбу» в современном смысле, а про связь с природой, физической силой или упрямым нравом предка.