Фамилия Корешев — одна из тех, где за простой звучащей основой скрывается сразу несколько возможных историй. Словообразовательная модель стандартна: суффикс -ев, присоединённый к основе Кореш-. Это указывает на то, что фамилия образована от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный (сравните: Кореш — Корешев, как Пётр — Петров здесь не подходит, но в ряде говоров фамилии на -ев давались и от основ на -ш, -ж, -ч).

Самое очевидное объяснение — прозвище Кореш. В русских говорах, особенно южных и волжских, «кореш» означало «корень» (от общеславянского «корень»). Так могли назвать человека коренастого, приземистого, с крепкой фигурой — «как корень». Либо того, кто занимался корчеванием пней, добычей кореньев для лекарств или красителей. В этом случае фамилия — типичный пример прозвища по внешнему признаку или роду занятий.

Однако есть и менее очевидная, но не менее правдоподобная версия. В некоторых областях «корешем» называли друга, приятеля, «своего» человека. Это слово — позднее, из воровского или солдатского арго XIX века, где «кореш» значило «товарищ». Если фамилия возникла в среде, где такое прозвище было распространено (например, у отставных солдат или в ремесленных артелях), то Корешев — потомок того, кого в кругу звали «кореш», то есть «дружок». Эта версия менее древняя, но для фамилий, оформившихся в XIX веке, вполне реальна.

Спорный момент — связь с личным именем Корней. Теоретически, от имени Корней (производное от лат. cornu — «рог» или от «корень») можно было бы получить форму Корешев через промежуточное прозвище Кореш, но это натяжка. Фонетически имя Корней даёт фамилию Корнеев, а не Корешев. Поэтому версия с прозвищем от «корня» или «друга» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Корешев не привязана к какому-то одному региону — встречается и в центральных областях, и на Урале, и в Поволжье. Это говорит о том, что прозвище было не узко местным, а понятным в разных говорах. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, образованная в среде, где прозвища давали по живым чертам человека.