Фамилия Корежин — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд, корень «кореж» может показаться искажением слова «корёжить» (гнуть, ломать, кривить), но в русской антропонимии прозвища от глаголов с таким значением встречаются редко и обычно выглядят иначе — например, Корёга или Коряга. Гораздо вероятнее, что в основе лежит географическое название или вариант личного имени.

Самый прямой путь — топонимический. В русском языке есть слово «корега» (диалектное, северное), означающее «коряга», «кривое дерево», «завал из сучьев». Такое прозвище могли дать человеку коренастому, крепкому или, наоборот, угловатому, неловкому. Но есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от названия реки или села. Например, в бассейне Северной Двины протекает река Корежка, а в Вологодской области есть деревня Корегино. Житель этих мест получал прозвище Корега, а его потомок становился Корежиным.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Корежин, то есть сын или потомок Кореги. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а/-я. Если бы основа была Кореж (без окончания), скорее появилась бы фамилия Корежев, но здесь именно -ин, что подтверждает исходную форму «Корега».

Есть и менее распространённая гипотеза: связь с диалектным глаголом «корежить» в значении «упрямиться», «капризничать». В некоторых говорах так говорили о человеке, который «всё делает наперекор» или «ломается». Однако эта версия слабее, потому что отглагольные прозвища в русской традиции обычно образуются через суффиксы -л- (Корежила) или -к- (Корежка), а не через чистую основу.

В исторических документах фамилия Корежин встречается с XVII века, преимущественно в северных и центральных губерниях — Вологодской, Костромской, Вятской. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами и топонимами. Носители фамилии в основном были крестьянами и посадскими людьми, никакого отношения к дворянству или известным родам не имели.

Таким образом, Корежин — фамилия, скорее всего, прозвищно-географического происхождения. Предок мог получить своё прозвище от места жительства (речка Корежка, деревня Корегино) или от внешней черты — коренастости, крепости. В любом случае, корень здесь не «корёжить» в современном бытовом смысле, а более архаичное слово, связанное с природой и ландшафтом Русского Севера.