Фамилия Кореев, по наиболее вероятной версии, образована от мужского имени Корей — варианта татарского имени Карай, которое переводится как «стань грозным, сильным, мощным». Родители, называя так сына, желали ему стать влиятельным человеком, обладающим властью и силой. В этом случае фамилия построена по стандартной русской модели: к основе имени прибавился суффикс принадлежности -ев, указывающий на потомка («чей?» — Кореев).

Корень имени допускает и другие тюркские толкования. Например, имя Кирей («бритва») давали мальчикам как оберег: считалось, что острый, как клинок, смысл имени помогает противостоять злым силам. Есть и версия, что в основе лежит арабское Кари — «знающий Коран наизусть». Обе гипотезы правдоподобны, но менее распространены, чем связь с именем Карай.

Менее вероятно, что фамилия произошла от прозвища Корей, данного по названию страны Корея («страна утренней свежести»). Такое прозвище мог получить человек, имевший отношение к этой земле — например, путешественник или купец. Однако эта версия уступает первой: фамилии от названий стран встречаются реже, чем от личных имён, а имя Корей органично вписывается в тюркскую ономастику Поволжья.

Таким образом, с большой долей уверенности можно утверждать: основатель рода Кореевых носил тюркское имя со значением силы или защиты, а сама фамилия закрепилась за его потомками по стандартной для русских фамилий модели.