Фамилия Корецкая — это женская форма фамилии Корецкий, и её происхождение напрямую связано с украинским словом «корец», то есть «ковш». Суффикс -цкий указывает на украинскую или польскую почву: в русской традиции чаще встречается суффикс -ов/-ев или -ин, а -ский характерен для шляхетских или западнорусских фамилий.

Скорее всего, прозвище Корец получил человек, который делал ковши или активно ими пользовался — например, мастер-бондарь, изготавливавший деревянную посуду. В украинских говорах «корец» мог также означать меру сыпучих тел, так что прозвище могло закрепиться за торговцем зерном или за человеком, вечно отмерявшим что-то «корцом».

Впрочем, есть и топонимическая версия. В Украине и Беларуси встречаются сёла и местечки с названием Корец (самое известное — город Корец в Ровенской области, бывшее владение князей Корецких). Фамилия могла возникнуть как указание на выходца оттуда: «Корецкий» — тот, кто родом из Корца. Эта версия не противоречит украинскому суффиксу, а наоборот, подкрепляет его: фамилии на -ский часто давали дворянам по названию их вотчин.

Таким образом, у фамилии два равноправных пути: ремесленный (от прозвища по занятию) и географический (от названия населённого пункта). Оба ведут к тому, что предок Корецкой был либо умельцем по дереву, либо жителем или владельцем земель под Корцем.