Фамилия Корецкий в первую очередь отсылает к украинскому слову «корец» — так называли ковш, черпак. Прозвище Корец, от которого и пошла фамилия, скорее всего, давали человеку по ремеслу: он мог делать такие ковши или торговать ими. Суффикс -цкий в фамилии — типичный для украинской и польской ономастики, он указывал на принадлежность к роду того, кого звали Корец.

Но есть и вторая, не менее вероятная версия. Фамилия могла быть топонимической, то есть происходить от названия населённого пункта. В Беларуси и на Украине есть несколько сёл и местечек с названием Корец — самое известное из них райцентр в Ровенской области. В таком случае Корецкий — это «тот, кто родом из Корца». Для украинских фамилий на -цкий такой переход от названия места к прозвищу жителя — обычное дело.

Прозвищная версия (от слова «корец») и географическая (от топонима Корец) не противоречат друг другу: обе возможны. Какая из них реализовалась в конкретной семье — без генеалогического исследования не определить. В любом случае, потомок человека с прозвищем Корец или выходец из Корца получал фамилию Корецкий.