Фамилия Корецких — одна из тех, что сразу выдают географию предков. Её основа — топоним Корец, название города в Ровенской области Украины (историческая Волынь). Выходец из этого города получал прозвище Корецкий, а его потомки, по русской модели, становились Корецкими. Фамилия образована по типу «на -ских»: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности, а окончание -их — на семейную форму, характерную для северных и центральных областей России (например, в Архангельской, Вологодской губерниях). То есть Корецких — это буквально «из семьи тех, кто родом из Корца».

Сам топоним Корец имеет древнее происхождение. Название города, вероятно, связано со славянским словом «корец» — ковш, черпак, а также мера сыпучих тел. В переносном смысле так могли называть углубление в рельефе или излучину реки, что логично для поселения на реке Корчик. Впрочем, есть и версия о балтском следе: корень *kar- (болото, топь) — в этих краях действительно много заболоченных земель.

Интересно, что фамилия Корецких встречается не только у русских, но и у украинцев (в форме Корецький) и белорусов. Однако окончание -их чётко маркирует северорусскую или сибирскую ветвь: в XIX веке многие крестьяне из центральных губерний переселялись за Урал, и фамилия закрепилась там именно в такой «семейной» форме. В отличие от дворянского рода Корецких (князья, владевшие городом Корец в XVI–XVII веках), носители фамилии с окончанием -их чаще всего были крестьянами или мещанами — их предки не имели отношения к знати, а просто жили в Корце или окрестностях.

В написании фамилии возможны варианты: Корецких, Корецкий (в документах иногда путают). Но форма «Корецких» — родительный падеж множественного числа, который закрепился как неизменяемая фамилия. Это типично для фамилий на -их/-ых, которые не склоняются: «у Корецких», «к Корецким». Если встретите написание «Корецких» через «о», помните: корень здесь «Корец», а не «Корецк».