Фамилия Карецких — один из тех случаев, когда форма сама подсказывает главную загадку. Она заканчивается на -их (-ых), а это верный признак северной или сибирской модели образования. В центральной России фамилии чаще строили по модели Иванов — сын Ивана. На Русском Севере, в Вятке, в Пермском крае и в Сибири прижилась другая логика: Карецких — это «из семьи Карецких», где Карецкий был главой рода. Такие фамилии (Черных, Седых, Долгих) изначально бытовали в форме родительного падежа множественного числа: «чей? — Карецких». Позже они застыли и стали передаваться по наследству как неизменяемые.

Сложнее с корнем. Основа «Карецк-» может восходить к нескольким источникам, и ни один не лежит на поверхности. Самое вероятное — географическое прозвище: предка могли звать Карецким по месту, откуда он пришёл. Например, из Карец — так назывались или называются несколько деревень в бывших Новгородской и Псковской губерниях. Название деревни, в свою очередь, связано с диалектным словом «карец» — так в некоторых говорах называли ковш или черпак. Если человек получил прозвище Карец за то, что делал ковши или торговал ими, то его потомки могли стать Карецкими, а уже от них — Карецких.

Есть и другая версия, менее очевидная, но исторически обоснованная: фамилия Карецких могла возникнуть как вариант фамилии Корецких. Дело в произносительной норме: в старых русских говорах «о» и «а» после мягких согласных нередко смешивались. Корецкий — это тот, кто родом из города Корец (ныне Ровенская область Украины) или из села Корцы. В документах XVII–XVIII веков встречаются и Корецкие, и Карецкие как варианты одной фамилии. Со временем написание закрепилось через «а» — возможно, под влиянием «акающего» произношения.

Таким образом, предки носителей фамилии Карецких, скорее всего, были либо выходцами из конкретной деревни Карец (или Корец), либо людьми, получившими прозвище по ремеслу, и жили на территориях, где фамилии на -их/-ых были нормой — в северных и зауральских регионах России. Сословно это могли быть крестьяне или посадские люди: дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются.