Фамилия Кареенко — редкий случай, когда украинская словообразовательная модель встречается с основой, не имеющей очевидного соответствия в русском или украинском языке. Суффикс -енко, типичный для восточной и центральной Украины, указывает на происхождение от прозвища или имени, которое заканчивалось на -о или -а. В данном случае основа «Каре» — это не усечённое имя, а скорее всего, прозвище, образованное от прилагательного «карий» (тёмно-коричневый, карий). В славянских говорах «карий» относилось к цвету глаз или масти животных, реже — к цвету волос. Прозвище Карый могли дать человеку с карими глазами, либо тому, кто занимался разведением лошадей карей масти.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах «кара» или «каря» могло означать «наказание», «беда», а в переносном смысле — «суровый человек». Но такое толкование маловероятно для фамилии Кареенко, так как суффикс -енко обычно присоединяется к основам, обозначающим конкретное лицо, а не абстрактное понятие. Правдоподобнее версия с цветом: она проще и соответствует народной традиции давать прозвища по внешним признакам.

Фамилия Кареенко почти не встречается в исторических документах и современных базах данных — это очень редкая фамилия. Она могла возникнуть на территории современной Полтавской или Черкасской области, где суффикс -енко был особенно распространён. Носители фамилии, скорее всего, происходили из казацких или крестьянских слоёв, так как в дворянской среде такие модели фамилий почти не использовались. Сравните с более частыми однокоренными фамилиями: Карев (русская, суффикс -ев) или Карий (украинская, без суффикса). Кареенко — украинский вариант, подчёркивающий принадлежность к роду человека по прозвищу Карый.