Фамилия Кареин — одна из тех, что ставит перед исследователем вопрос: откуда взялась основа? На первый взгляд она напоминает патроним с суффиксом -ин, то есть «чей-то сын» или «чей-то человек». Но если основа — «карей», то что это? В русском языке нет общеупотребительного слова «карей» или «карея». Ответ, скорее всего, лежит в двух направлениях: либо это усечённая форма крестильного имени, либо прозвище, связанное с цветом.

Самая прямая версия — связь с прилагательным «карий» (тёмно-коричневый, о цвете глаз или масти лошади). В говорах «карей» могло означать «кареглазый» или «обладатель каурой лошади». Суффикс -ин в таком случае образует фамилию от прозвища Карей: «сын Карея» или «принадлежащий Карею». Фамилии от цвета глаз или масти — явление частое (Чернов, Белов, Рыжов), так что Кареин вписывается в этот ряд органично.

Вторая версия — происхождение от канонического имени Карион (греч. «карийский», по области в Малой Азии). В народном произношении имя нередко усекали: Карион — Карей — Кареин. Такая модель хорошо известна: из имени Иван получали фамилию Ванин, из Еремей — Еремин. Если ваш предок носил редкое имя Карион, то фамилия могла закрепиться именно в этой сокращённой форме.

С географией у Кареиных всё неоднозначно. Фамилия встречается редко, и в дореволюционных списках она почти не зафиксирована. По современным данным, основное ядро носителей — в центральных областях России и в Поволжье, но это скорее разрозненные семьи, чем компактный род. Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть в разных местах независимо: в одном случае от прозвища, в другом — от имени.

Обратите внимание на вариант написания: фамилию легко перепутать с Карелин (от имени Карл или от слова «карла»). В старых документах писцы могли небрежно ставить одну букву «н» вместо двух, так что при поиске предков стоит проверять обе формы. Если в вашем роду передаётся предание о том, что предок был конюхом или отличался карими глазами, первая версия получает весомое бытовое подтверждение.