Фамилия Корежина — женская форма, а её мужской вариант Корежин. В основе фамилии лежит глагол «корежить» — гнуть, ломать, коробить, а в переносном смысле — делать что-то не так, искажать. В русских говорах «корежить» значило также «корчить рожи», «кривляться». Так что прозвище Корежа могли дать человеку с необычной, скрюченной фигурой, сутулому, либо тому, кто постоянно гримасничал и паясничал.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Корежин — сын или потомок Корежи. Такая модель типична для прозвищных фамилий, которые на Руси складывались в XV–XVII веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от названий профессий или крестильных имён, Корежин — яркий пример фамилии от бытового, иногда уничижительного прозвища.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна есть упоминание однокоренных фамилий — Корежин, Корежкин. Они редки и тяготеют к северным и вологодским говорам, где слово «корежить» было особенно в ходу. Встречается также вариант с ударением на второй слог — Корежин, что характерно для некоторых диалектов.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от названия ремесла: в архангельских говорах «корежить» означало «гнуть дуги и полозья» — работа, требовавшая силы и сноровки. В этом случае предок был не кривлякой, а мастером по гнутью дерева. Обе версии имеют право на жизнь, но первая — прозвищная — более распространена в ономастике.

Встречаемость фамилии сегодня невысокая. Основные очаги — Вологодская, Архангельская и Кировская области. Встречается и в Сибири, куда переселенцы принесли её вместе с говором. Фамилия не была дворянской или купеческой, её носители — в основном крестьяне и посадские люди, что типично для прозвищных фамилий на -ин.