Фамилия Корешина образована от личного прозвища или мирского имени Кореша — уменьшительной формы древнерусского имени Корень. В основе лежит слово «корень», которое в переносном смысле означало «стойкий, упрямый, суровый человек». Родители, называя так ребенка, желали ему вырасти выносливым и с несгибаемой волей.

Есть и другая, бытовая версия происхождения. В крестьянском хозяйстве «корнем» называли наследуемую избу. В многодетных семьях младший сын часто оставался с родителями и получал все нажитое, про него говорили: «сидит на корню». Имя Корень, а значит, и его уменьшительная форма Кореша, могло закрепиться как раз за младшим ребенком.

Мирское имя Корень встречается в документах с конца XV века, причем не только в основной форме, но и в уменьшительных: Коренец, Коренко, Корешок. Фамилия Корешина, с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность («чей?»), означает «дочь или жена Кореши». В русской ономастике суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов мужского рода на -а/-я, что подтверждает происхождение от прозвища Кореша. Редкость фамилии объясняется тем, что в основе лежит не распространенное календарное имя, а сугубо мирское, бытовавшее в отдельных местностях.