Фамилия Корешонкова — женская форма фамилии Корешонков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Корешок. В основе лежит слово «корешок» — уменьшительная форма от «корень». В русских говорах у этого слова было несколько значений: так могли называть не только маленький корень растения, но и коротышку, невысокого человека, а в некоторых диалектах — упрямца или человека, который «врос» в одно место, не любит перемен. Прозвище Корешок давали либо по внешности, либо по характеру.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: прозвище Корешок → притяжательное прилагательное Корешонков (чей? — сын или потомок Корешка) → фамилия. Суффикс -онк- здесь вариант более распространённого -енк-, который в русских фамилиях встречается реже, чем в украинских, но стабильно фиксируется в южнорусских и западнорусских областях. Такое окончание (Корешонков, а не Корешков) указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где была распространена форма «корешОк» с ударным суффиксом, а не «корешок» с безударным.

Географически фамилия Корешонков (и, соответственно, Корешонкова) тяготеет к Брянской, Смоленской, Калужской областям, а также к приграничным районам Беларуси. Это регионы, где активно бытовали прозвища с уменьшительными суффиксами -ок-, -ек-, -онк-. Выходец из крестьянской или мещанской среды — дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Корешков, которая может восходить и к прозвищу от «кореш» (приятель, друг), форма Корешонков почти наверняка связана именно с уменьшительным «корешок» — то есть прозвище давали не по свойству «быть другом», а по конкретному внешнему или поведенческому признаку. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели на -онков разбираются как характерные для южновеликорусского наречия. Так что предки современных Корешонковых — скорее всего, крестьяне из южных или западных губерний России, получившие фамилию по прозвищу родоначальника.