Фамилия Коркоха — редкая и неочевидная для привычной русской модели. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами либо застывшая форма прозвища, либо фамилия, пришедшая из другого языка. Скорее всего, её основа — украинская или белорусская.

Разберём слово. «Корко» в юго-западных говорах — это уменьшительное от «кора». Но тут есть суффикс -ох(а), который в украинском и белорусском часто придаёт прозвищу грубоватый или шутливый оттенок (сравните: «Корко» + «-оха»). Так могли прозвать человека с какой-то заметной особенностью: например, с жёсткой, «корковой» кожей на руках, с грубой речью или просто сухого, жёсткого по характеру. Вторая версия — от глагола «коркотать» (кряхтеть, ворчать, издавать горловые звуки), тогда Коркоха — ворчун или тот, кто говорит хрипло.

Менее вероятно, но нельзя исключать, что фамилия тюркского происхождения. В некоторых тюркских языках «корко» означает «пугало», «страшилище», а суффикс -ха мог быть адаптирован на славянской почве. Тогда прозвище дали нелюдимому или некрасивому человеку. Однако для центральной России эта версия слабее: основная география фамилии — Украина и южные области России, где идёт смешение славянских прозвищных моделей.

По сословной принадлежности сказать определённо трудно. Фамилии без суффикса вроде Коркоха или Швачка обычно закреплялись за казаками, мещанами или крестьянами, а не за дворянами. В ревизских сказках XIX века такую фамилию могли записать без изменений, как прозвище, и она не менялась по падежам — отсюда её нетипичный для русского уха вид.

Если вы встретили фамилию Коркоха, скорее всего, предки жили на территории современной Украины или в Черноземье. Исходное прозвище было не лестным, но ёмким — так в народе метко называли человека по его внешности или повадке.