Фамилия Коробачевский — типичный пример того, как географическое прозвище превратилось в наследственное имя. Её основа — не личное имя и не профессия, а название населённого пункта, от которого образован характерный суффикс -ский. Такая модель была распространена в среде польской шляхты, украинской казацкой старшины и русского духовенства: человек, владевший землёй или живший в местечке Коробачево (или Коробачев), получал прозвище Коробачевский. Со временем прозвище закрепилось за потомками.

Корень фамилии — «короб» или «короба». В древнерусском языке «короб» означал плетёный или лубяной сосуд для хранения зерна и муки, а также старинную меру объёма. Прозвище Короб или Короба мог получить либо мастер, делавший короба, либо человек, торговавший зерном и отмерявший его коробами. Встречается и другая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «коробом» называли медлительного, неповоротливого человека, но для образования фамилии на -ский такое прозвище подходит плохо — обычно такую модель давали по месту, а не по характеру.

Фамилия редкая. Её география тяготеет к западу и юго-западу: Беларусь, Волынь, Подолье. Встречается также вариант написания с одним «с» — Коробачевский, но исторически верным считается двойное «с» как показатель принадлежности (чей? — Коробачевский). Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из мелкопоместной шляхты или духовного сословия: именно эти группы в XVIII–XIX веках активно пользовались фамилиями на -ский.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Коробов, Коробков, Коробанов — показывает, что Коробачевский стоит особняком. Те фамилии образованы напрямую от прозвища или имени, а эта указывает на место: село Коробачи или урочище Коробачевка. Точное местоположение такого топонима сегодня не установлено, но следы названий «Коробачи» встречаются на картах Гродненской и Минской губерний XIX века.