Фамилия Коробицына — женская форма фамилии Коробицын, а та, в свою очередь, образована от прозвища Коробица. В основе этого прозвища лежит нарицательное «коробка» или «короб» — в старину эти слова считались синонимами и обозначали плетёную ёмкость, лукошко или сундук для хранения и перевозки товара.

Отсюда и несколько возможных версий происхождения. Самая прямая — профессиональная: Коробицей могли называть коробейника, то есть мелкого торговца, который ходил по деревням с товаром в заплечном коробе. Такая торговля вразнос была распространена в России до конца XIX века, и прозвище могло закрепиться за человеком, который этим ремеслом промышлял. Альтернативная версия — ремесленная: прозвище мог получить мастер, плётший короба, кузовья и лукошки. Это тоже было востребованное дело — в крестьянском хозяйстве тара требовалась постоянно.

Но прозвище могло относиться и к чисто бытовым особенностям человека. Коробом в народе называли большой живот, так что Коробицей могли прозвать полного, грузного человека. Есть и более метафорическая версия: запасливого, хозяйственного человека, который стремится наполнить свои короба добром, тоже могли окрестить Коробицей. В ономастике такие переходы от названия предмета к прозвищу по характеру или внешности — обычное дело.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Коробицы, потомок Коробицы). Фамилия Коробицын (и её женская форма Коробицына) вписана в общий ряд русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я: например, Головицын, Рукавицын. Географически фамилия не привязана к одному региону — коробейники и корзинщики встречались по всей центральной России и Русскому Северу, поэтому носителей фамилии можно встретить в разных областях, от Архангельской до Вятской губерний.