Фамилия Корянова — женская форма фамилии Корянов, и в её основе лежит прозвище или имя, связанное с прилагательным «корявый». В русских говорах это слово имело два основных значения: «шероховатый, неровный» (о поверхности, дереве) и «неуклюжий, неловкий» или «косноязычный» (о человеке). Так могли прозвать человека с дефектом речи, некрасивой внешностью или просто неловкого в движениях. В ономастике такие фамилии не несут негативного оттенка — в крестьянской среде прозвища давали по яркой, запоминающейся черте, и потомки носили их без стеснения.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «коряв-» плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — Корянов сын). Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Встречается и вариант Корягин — от той же основы, но с другим суффиксом (-ин). Интересно, что в некоторых диалектах «коряга» означала не только корявое дерево, но и упрямого, сварливого человека, так что возможна и такая смысловая ветвь.

Географически фамилия Корянов (и Корянова) чаще всего фиксируется в Поволжье и на Урале — в Кировской, Нижегородской, Свердловской областях. Это зона позднего закрепощения и активного переселения крестьян, где прозвищные фамилии формировались особенно активно в XVII–XVIII веках. Встречается она и у старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные прозвища.

Редкий нюанс: в некоторых переписях XIX века фамилию могли записать как Карянова — через «а» в первом слоге, под влиянием южнорусского аканья. Но корень остаётся тем же. Если ваш предок носил фамилию Корянов, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником из центральной России или Заволжья, а прозвище получил за какую-то заметную внешнюю или речевую особенность.