Фамилия Корытченко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко исходно означал «сын» или «потомок», так что Корытченко — это «сын Корытченка» или, если разложить дальше, «сын Корытка». Основа фамилии — слово «корыто». Казалось бы, всё прозрачно, но здесь есть важная деталь: фамилия образована не напрямую от «корыто», а от прозвища Корытко (уменьшительное от «корыто»). Такая цепочка (Корытко → Корытченко) встречается реже, чем прямой вариант вроде Корытов, и указывает на более позднее, локальное происхождение.

Прозвище Корытко могло относиться к разным вещам. В народной речи «корытом» называли не только деревянную посуду для стирки или кормления скота, но и широкую лодку-долблёнку, и даже неуклюжего, грузного человека (по аналогии с тяжёлым предметом). Однако для прозвища Корытко более вероятно профессиональное значение: так могли прозвать мастера, который делал корыта, бондаря, или человека, торговавшего деревянной утварью. В сёлах это было ходовое ремесло: корыта — вещь недорогая, но необходимая, и спрос на них был постоянным. В пользу «ремесленной» версии говорит и то, что фамилия не перешла в разряд дворянских, а осталась в крестьянской и казацкой среде.

Географически фамилия Корытченко плотнее всего привязана к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине, а также к югу России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне. В метрических книгах XIX века её часто записывали с вариантами ударения: Корытче́нко (на суффикс) или Коры́тченко (на корень), что говорит о неустоявшейся норме в устной речи. Родственными по корню, но с разными суффиксами будут фамилии Корытов, Корытин, Корытников — они встречаются в русских говорах и тоже восходят к тому же прозвищу, но по другой словообразовательной модели.

Таким образом, носитель фамилии Корытченко почти наверняка происходит из украинской среды, а его предок был либо ремесленником-бондарем, либо человеком, получившим прозвище за внешнюю грузность. Фамилия не редкая, но и не массовая — её распространение ограничено историческим ареалом украинского фамильного типа на -енко.