Фамилия Корюгин (а в более привычной форме множественного числа — Корюгины) образована от личного прозвища Корюга. В основе этого прозвища лежит диалектный глагол «корюжить», который в вологодских говорах означает «делать шершавым, коробить, сушить и сводить, ежить». Отсюда и основная версия значения: прозвище Корюга мог получить человек жёсткого, «шершавого» характера — неуступчивый, суровый, возможно, ворчливый.

Однако значение глагола не ограничивается только чертами характера. «Корюжить» связано с обработкой кожи или дерева — делать поверхность шершавой, сдирать кору, мять. Поэтому не исключено, что прозвище относилось к роду занятий. Предок Корюгиных мог быть скорняком (выделка кож требует их размягчения и «сведения») или, например, плотником, работающим с корьём (корой). Таким образом, фамилия хранит память либо о ремесле, либо о нраве своего первого носителя.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе на -а (Корюг-) добавляется патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Корюги). Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, характерная для северных и центральных регионов России.

Стоит отметить, что фамилия Корюгин — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов, что указывает на её происхождение из крестьянской или посадской среды. Встречаются и однокоренные фамилии: Корюков, Корюкин, Корюгины (в форме на -ы), а также более редкая Корюжин. Все они восходят к тому же глагольному корню, различаясь лишь диалектными вариантами произношения прозвища.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу: Вологодская, Архангельская, Кировская области. В этих краях глагол «корюжить» и его производные были в ходу, что и закрепилось в местных фамилиях. Точное время возникновения фамилии Корюгин установить сложно — процесс формирования фамилий у крестьян растянулся до XIX века, но сама модель на -ин указывает на достаточно раннее закрепление прозвища (XVI–XVII века).