Фамилия Кошбаев — типичная тюркская фамилия, образованная по русской патронимической модели с суффиксом -ев. Её основа — личное мужское имя Кошбай, которое в тюркских языках составное: «кош» (в разных диалектах: пара, спутник, товарищ, а также кочевье, временное жилье) и «бай» (господин, богач, хозяин). Таким образом, Кошбай — это «богатый спутник» или «хозяин кочевья». Имя давали с пожеланием, чтобы мальчик стал верным товарищем или крепким хозяином.

Фамилия распространена у народов Северного Кавказа и Поволжья — у балкарцев, карачаевцев, ногайцев, а также у казахов. Встречаются варианты написания: Кошбаев, Кошбайев, а иногда и Кошпаев (с оглушением «б» в «п»). В русских документах XIX века фамилию фиксировали с окончанием -ев, подгоняя под привычную для имперской бюрократии модель.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -баев, где компонент «бай» указывает на знатность или богатство, основа «кош» здесь может нести и оттенок временности, перехода. В среде кочевников «кош» — это не оседлый дом, а переносное жилье или стоянка. Возможно, прозвище Кошбай давали человеку, который постоянно был в пути, руководил перекочевками, или же тому, кто славился гостеприимством и держал «открытый кош» для путников.

Сословно предки Кошбаевых вряд ли принадлежали к высшей аристократии — такие фамилии чаще носили зажиточные крестьяне, скотоводы или старшины родов. Суффикс -ев указывает, что фамилия закрепилась в русском делопроизводстве не позднее середины XIX века, когда представители тюркских народов массово получали фамилии по отцу.