Фамилия Кощий — характерный пример украинской модели образования фамилий от личного прозвища. В её основе лежит прозвище Кощий, которое имеет несколько возможных значений. Самое прямое — этимологическая связь со словом «кость»: такое прозвище могли дать очень худому, костлявому человеку. Однако это не единственная версия. В народной речи «кощеем» (с чередованием гласных о/а, характерным для разных говоров) называли скрягу, скупца или ростовщика — того, кто «костенеет» над каждой копейкой. Любопытно, что в древнерусском языке слово «кащей» имело и совсем иное значение — слуга, раб, прислужник. Так что прозвище могло отражать и социальное положение человека.

Со временем прозвище Кощий закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило прежнее родовое именование в быту и документах. Так возникла фамилия Кощий. Точное время и место её появления установить трудно: процесс становления украинских фамилий шёл несколько столетий, и подобные прозвищные фамилии возникали в разных регионах независимо друг от друга. Тем не менее, фамилия Кощий — живой памятник славянской лексики и народной культуры, сохранивший в себе сразу несколько образов: от внешности человека до его характера и общественного положения.