Фамилия Кошевец образована от прозвища Кошевой. В основе лежит слово «кош» — так называли большую корзину для ловли рыбы и раков. Отсюда и несколько значений прозвища: Кошевым могли назвать рыбака, мастера, который плел шалаши из прутьев, или станичного атамана (в Запорожской Сечи выборного командира называли кошевым атаманом).

Словообразовательная модель здесь редкая: к основе Кошев- добавлен суффикс -ец. В украинской и южнорусской традиции такой суффикс часто обозначал принадлежность к общине или роду занятий (сравните: запорожец, молодец). То есть Кошевец — это «сын кошевого» или «человек из рода кошевого». В отличие от распространенных фамилий на -ов (Кошев, Кошевой), форма на -ец встречается реже и крепче привязана к конкретной местности — преимущественно к территориям бывшей Запорожской Сечи и южных губерний Российской империи.

Интересно, что слово «кош» имело и другое значение — временный военный лагерь, стан. В этом смысле кошевым называли человека, отвечавшего за устройство бивуака или охрану лагеря. Так что у фамилии Кошевец есть и «военный» след: предок мог быть не рыбаком или плетельщиком, а казаком, выбранным на должность в походном стане.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века, преимущественно среди казачьего и крестьянского сословия левобережной Украины и Кубани. Прозвище Кошевой со временем закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило исходное крестильное в быту и официальных бумагах.