Фамилия Кошимбетова образована от мужского имени Кошимбет (вариант — Кошамбет), которое представляет собой сложение двух тюркских основ: «кош» (в значении «пара», «спутник», «друг») и «бет» (искажённое «бек» — «господин», «князь», «владыка»). Таким образом, имя Кошимбет можно перевести как «спутник бека» или «друг господина». У тюркских народов (казахов, каракалпаков, ногайцев, отчасти башкир и татар) такие составные имена с компонентом «бек/бий/бет» были распространены в среде знати и военной верхушки: они указывали на близость к правителю или на высокое положение в иерархии.

Основа фамилии — Кошимбет — это личное имя, которое в прошлом давали мальчику, вероятно, с пожеланием, чтобы он стал верным соратником влиятельного человека. Суффикс «-ов(а)» в русской модели фамилообразования указывает на принадлежность: «Кошимбетова» означает «дочь (или жена) Кошимбета». В среде, где фамилии закреплялись в XIX — начале XX века (прежде всего у казахов в составе Российской империи при переписях и паспортизации), женская форма Кошимбетова фиксировала род по отцу или мужу, но в современном обиходе она стала родовой и передаётся по наследству.

Географически фамилия Кошимбетова встречается преимущественно среди казахов, особенно в Западном Казахстане (Актюбинская, Западно-Казахстанская области) и в прилегающих районах России (Астраханская, Оренбургская области). Это указывает на принадлежность к Младшему жузу или к смешанным ногайско-казахским группам. Встречается и вариант написания с «а» — Кошамбетова; обе формы восходят к одному имени, разница вызвана диалектным произношением (редукция гласного в первом слоге).

Редкость фамилии (носителей — несколько сотен человек в мире) говорит о том, что родоначальник был локально известной фигурой, а не массовым именем. В отличие от фамилий на «-баев» или «-улы», форма с русским суффиксом «-ов» закрепилась у тех тюркских семей, которые раньше других прошли через российскую административную регистрацию — например, у казахов-переселенцев или у крещёных татар. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были скотоводами или мелкими старшинами, а имя Кошимбет носило не прозвище, а полное официальное имя по тюркской модели.