Фамилия Косименко — типичный образец украинской модели фамилий на -енко, которая в XVI–XVII веках закрепилась в Поднепровье и позже распространилась по всей Украине. Суффикс -енко указывал на родство по отцу: Косименко буквально означает «сын Косима» или «потомок Косима». Это не просто патроним, а указание на принадлежность к роду — такую форму часто получали дети казаков, мещан или крестьян, когда требовалось выделить семью среди однофамильцев.

Сложнее с происхождением самого имени Косим, которое легло в основу. Здесь есть две главные версии, и обе имеют право на существование.

Первая ведет к арабскому имени Казим (от глагола «казима» — сдерживать гнев). В исламской традиции это имя носил один из почитаемых имамов — Муса аль-Казим, известный своей кротостью и терпением. В украинских степях, где веками соседствовали славянские, тюркские и мусульманские народы, такое имя могло попасть в обиход через контакты с крымскими татарами или турками. Со временем «Казим» могло адаптироваться в более привычное для славянского уха «Косим».

Вторая версия — славянская. Имя Косим могло быть народной сокращенной формой от польского или западнославянского имени Казимир (Казимеж). В этом имени спорная вторая часть: одни лингвисты (вслед за А. Брюкнером) видят в ней «мир» (покой), другие — древнее «мер» (великий, знаменитый). Первая часть «кази-» означает «разрушать, портить» — то есть Казимир толкуют либо как «разрушитель мира», либо как «проповедник мира». Но в быту, на уровне прозвища или уменьшительного имени, сложная конструкция «Казимир» легко редуцировалась до короткого «Косим». И уже от этого бытового имени и пошла фамилия Косименко.

Таким образом, независимо от того, пришло ли имя через восточные или западные корни, сама фамилия — чисто славянская по своей словообразовательной модели. Она не указывает на высокое происхождение, а скорее на то, что предок носителя был простым человеком, которого в округе знали под именем Косим.