Фамилия Косинец хранит память о происхождении своего первого носителя. В отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она образована с помощью суффикса -ец, который часто указывает на принадлежность к определённой местности. Самая вероятная версия — прозвище Косинец получил выходец из подмосковного села Косино. Название Косино впервые встречается в источниках XIV века, во времена образования Серпуховского княжества. Эта топонимическая версия объясняет и форму фамилии, и её историческую географию.

Менее правдоподобна связь с прилагательным «косой». В народе так называли не только человека с раскосыми глазами, но и угрюмого, исподлобья глядящего селянина. О таких людях говорили: «Косой не кривой», «Косой не слепой», «Косые счастливы», «И косое око видит далеко», «Будь жена хоть коса, лишь бы золотые рога». Однако прозвища с корнем кос- в значении «кривой» обычно давали в более архаичной форме (Косой, Косов), а суффикс -ец здесь выглядит искусственным.

Есть и третья версия — от нарицательного «коса», сельскохозяйственного инструмента для скашивания травы. В этом случае Косинец — косарь либо мастер, который изготавливал или затачивал косы. Но и тут суффикс -ец скорее указывал бы на жителя определённого места (например, Косинец — житель местности, где косят, или деревни Коса). Прямое ремесленное прозвище обычно оформляли иначе: Косарь, Косец. Поэтому топонимическая версия с селом Косино остаётся основной.