Фамилия Косинько — звонкий пример того, как украинская словообразовательная модель меняет звучание и смысл знакомого корня. В основе лежит прозвище Косый, которое на Руси давали человеку с характерным дефектом зрения (косоглазием) или, реже, тому, кто носил одежду нараспашку, «на косой манер». Суффикс -енк-о (в украинской традиции — -еньк-о, на письме часто -иньк-о) — типичный уменьшительно-ласкательный или патронимический формант, распространённый в Центральной и Восточной Украине. Он означает «маленький», «младший» или «потомок»: Косинько — буквально «сын Косого» или «младший Косой».

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Косов), украинские фамилии на -енко часто фиксировали не столько принадлежность отцу, сколько прозвище рода. Косинько могло закрепиться за целой семьёй, где кто-то из предков носил прозвище Косой, а потомки уже наследовали уменьшительную форму — как знак уважения или просто для отличия от других ветвей. Вариант с «и» вместо «е» (Косинько, а не Косенько) — результат местных говоров или позднейшего смешения на письме: в украинской орфографии XIX века -иньк- и -еньк- звучали близко, а в российских документах часто записывали на слух.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине: Черкасская, Полтавская, Киевская области. Встречается и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Сословное происхождение — почти всегда крестьянское или казацкое: среди реестров Войска Запорожского немало людей с прозвищами на -енко, и Косинько не исключение. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять нюанс. Косов — русская «вотчинная» форма (чей? — Косов). Косенко — украинская, но без смягчения. А Косинько — именно с уменьшительным суффиксом, который в украинской ономастике нередко указывал на молодость или невысокий социальный статус носителя прозвища. То есть если Косенко — просто «сын Косого», то Косинько — «сынок Косого», с оттенком ласкательности или, наоборот, иронии.

В современном русском языке фамилия нередко воспринимается как редкая или «южная», но для её носителей — это прямая связь с украинской антропонимической традицией, где прозвище, профессия или внешность предка превращались в родовое имя через простой и ёмкий суффикс.