Фамилия Колинько чаще всего объясняется как производная от народной формы имени Николай. В украинской и белорусской традиции имя Николай давало множество уменьшительных вариантов: Коля, Колик, Колько, Колинька. Последнее — ласкательная форма с суффиксом -иньк-, который характерен для украинского именослова. От этой формы и пошла фамилия: Колинька → Колинько. Суффикс -ко в конце — типичный для украинских фамилий показатель, указывающий на родство или принадлежность: «сын Колиньки» или просто «маленький Коля».

Исходное греческое имя Nikolaos складывается из nike («победа») и laos («народ»), так что значение — «победитель народов». Однако в бытовом сознании носителей фамилии эта семантика, скорее всего, не ощущалась: прозвище или домашнее имя закрепилось как родовое, а не как осмысленное понятие.

Есть и другая версия, менее популярная, но имеющая право на существование. В Черновицкой области Украины, в Хотинском районе, находится село Колинковцы. Название села связывают с украинским глаголом «колинкувати» — «строить в ряд» (имеется в виду рядовая застройка). Переселенцы из этого села могли получить фамилию Колинько по месту прежнего жительства. Однако эта гипотеза слабее, поскольку модель «топоним + -ко» для украинских фамилий нехарактерна: обычно выходцев из села называли Колинковец, а не Колинько. Так что версия с личным именем выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, распространена преимущественно в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России. Встречается и вариант написания через «і» — Колінько, что подтверждает украинское происхождение. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано, так что, скорее всего, предки были крестьянами или казаками.

Что касается ударения — в русском языке фамилию чаще произносят с ударением на второй слог: Коли́нько. В украинском языке ударение может падать на последний слог: Колінько́.