Фамилия Коринько — яркий пример украинской модели фамилий, образованной с помощью суффикса -енко, который в восточных говорах часто редуцировался до -инко. Если бы фамилия звучала как Коренко, её происхождение было бы очевидным: от слова «корень». Но написание через «и» в первом слоге и специфический суффикс указывают на конкретный регион — юго-восточные земли Украины, где аканье и смешение гласных были нормой. То есть Коринько — это то же самое, что и Коренко, но записанное на слух в местной манере.

Основа фамилии — «корень» — могла иметь два значения. Первое, самое прямое: прозвище Коринь мог получить человек коренастый, приземистый, с крепкой фигурой. Второе, более образное: так могли называть того, кто жил замкнуто, не покидал родных мест, или, наоборот, человека, который «пустил корни» на новом месте и прочно обосновался. В украинской ономастике прозвища, образованные от частей растений, встречаются часто, и Коринь в этом ряду не редкость.

В польской и белорусской традициях существует фамилия Корытько, которая имеет схожую структуру, но её основа — «корыто». Коринько с ней не пересекается: суффикс -инко чётко указывает на восточнославянский, а именно украинский ареал. Фамилия недвусмысленно говорит о происхождении предка из чернозёмных областей Малороссии, где в XVII–XIX веках такие фамилии были массовыми.

По сословной принадлежности носители фамилии Коринько относились к крестьянству или казачеству. В реестрах Запорожского войска и метрических книгах Полтавской, Харьковской и Черниговской губерний такие фамилии встречаются сплошь и рядом. Дворянской ветви у Коринько нет — это фамилия простого люда, которая со временем разошлась по всей Украине и югу России.

Сегодня фамилия Коринько встречается преимущественно в Украине и приграничных областях России — Курской, Белгородской, Ростовской. Её носители — потомки тех самых «коренастых» людей, чьё прозвище было записано в церковной книге и закрепилось на века.