Фамилия Киринько образована от производной формы крестильного имени Кирилл — Киринь. В переводе с греческого Кирилл означает «маленький господин». Фамилия построена по распространённой украинской модели с суффиксом -енко, который в южнорусских говорах и украинском языке часто редуцировался до -ко. Поэтому Киринько буквально понималось как «сын Кириня» или «потомок Кириня».

У имени Кирилл — долгая церковная история. Один из самых известных носителей — Кирилл Александрийский, избранный главой Александрийской церкви в 412 году. Он претерпел гонения от еретиков и мудро управлял своей паствой 32 года. Однако фамилия Киринько вряд ли напрямую связана с этим святым: в народе имя давали в честь разных святых, а уменьшительная форма Киринь указывает скорее на обиходное, домашнее употребление.

Украинский суффикс -ко (в полной форме -енко) типичен для фамилий, которые фиксировали отчество. В XVII–XVIII веках такие фамилии массово закреплялись за казаками, мещанами и крестьянами Левобережной Украины, Слобожанщины и юга России. Киринько — характерный пример этой модели, и географически фамилия чаще всего встречается в украинских и южнорусских регионах.

Редкость фамилии в том, что основа Киринь — нестандартная уменьшительная форма. Обычно от имени Кирилл образуют Кирилко, Кириленко или Кирилов. Вариант Киринь — более краткий, возможно, возник в говорах, где усекали конечный согласный. Это делает фамилию непохожей на массовые однокоренные аналоги.