Фамилия Клинько звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -ко — один из самых характерных для украинских фамилий, образованных от прозвищ или имен. В данном случае основа — «клин». Но что именно скрывается за этим словом, не так очевидно, как кажется.

Самая простая версия — прозвище по внешности или характеру. Клином в старину могли назвать человека с узким, заостренным лицом, скуластого или, наоборот, худого и угловатого. В диалектах «клин» имел и переносные значения: так называли упрямого, несговорчивого человека («клин клином вышибают»). Однако есть и другая, более конкретная версия, связанная с ремеслом.

Клин — это не только геометрическая фигура, но и важный инструмент в ряде профессий. Плотник или столяр использовал клин для раскалывания бревен, кузнец — для работы с металлом. Прозвище Клин мог получить тот, кто мастерски владел этим инструментом, либо портной, работавший с «клиньями» — деталями кроя одежды. В этом случае фамилия Клинько — «сын или потомок человека по прозвищу Клин».

Менее распространенная, но возможная гипотеза — связь с топонимом. На Украине и в южных областях России немало населенных пунктов с названием Клин, Клиновое, Клинье. Переселенец из такого места вполне мог получить фамилию по месту прежнего жительства. Однако эта версия слабее, так как суффикс -ко чаще образует фамилии именно от личных прозвищ, а не от названий сел.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в великорусских регионах, Клинько — типично украинская форма. Она могла возникнуть как в левобережной Украине (Черниговщина, Полтавщина), так и на Слобожанщине. В XIX веке носители фамилии активно переселялись на Кубань и в южнорусские степи, поэтому сегодня Клинько встречается не только на Украине, но и в Ростовской, Воронежской областях и Краснодарском крае.

Таким образом, предок современных Клинько с высокой вероятностью был человеком с характерной внешностью или ремесленником — плотником, кузнецом либо портным. Фамилия недвусмысленно указывает на украинские корни и образована по продуктивной модели, которая в XVI–XVII веках была одной из самых распространенных в народной ономастике Малороссии.