Фамилия Клинюк звучит необычно для русского уха, и дело здесь в суффиксе. В русской традиции фамилии на -юк — это почти всегда выходцы с запада, из украинских или белорусских земель. Суффикс -юк в этих языках играет ту же роль, что и -ов/-ев в великорусских фамилиях: он указывает на принадлежность, часто на сына или потомка. Так что Клинюк — это «сын Клина» или «человек из рода Клинов».

Основа фамилии — слово «клин». В ономастике это один из тех корней, который мог пойти по разным путям. Самое очевидное: прозвище Клин дали человеку с острым, клиновидным лицом или с какой-то характерной чертой, напоминающей геометрическую фигуру. Но есть и вторая, не менее вероятная версия: Клин — это не прозвище, а сокращённая форма крестильного имени. В народе так могли звать Климента (от лат. «милостивый») или Климонта. На Украине и в Беларуси такие усечения были нормой: Клим превращался в Клин, а от него уже шёл Клинюк.

Третий вариант связан с ремеслом или местом. Клин — это и инструмент, и участок земли, и вставка в одежде. Предок мог быть плотником, работавшим с клиньями, или владельцем клина земли. Вряд ли фамилия указывает на конкретную деревню с названием Клин — таких много, но обычно фамилии от топонимов образуются через суффикс -ский (Клинский), а не -юк. Поэтому версия с личным именем или прозвищем выглядит убедительнее.

География фамилии подтверждает её западнорусское происхождение. Клинюки встречаются в основном на Украине, в Беларуси и в приграничных областях России — Брянской, Смоленской. В центральных и северных регионах России эта фамилия редкая, что косвенно говорит о её миграционном характере: носители, скорее всего, переселялись на восток в более поздние века.

Сословно Клинюки, как и большинство носителей фамилий на -юк, относились к крестьянству или казачеству. В реестрах запорожских казаков или в метрических книгах украинских сёл такая фамилия встречается с XVII–XVIII веков. Дворянской ветви, судя по доступным источникам, у неё нет — это фамилия простого люда, что не умаляет её исторической ценности.

В итоге: Клинюк — это фамилия-отчество, образованная на западнорусской территории от прозвища или имени Клин. Ваш предок мог быть человеком с характерной внешностью, сыном Клима или мастеровым, работавшим с клиньями. Точно сказать, какая из версий верна для конкретной семьи, можно только по архивным записям, но все три — рабочие и исторически обоснованные.