Фамилия Клинёв образована от личного имени или прозвища Клинь. Как именно появилось это прозвище — вопрос открытый, и на этот счёт есть несколько версий, каждая из которых по-своему правдоподобна.

Первая, более редкая гипотеза связывает имя Клинь с названием черноморской рыбы «клень». В языческой традиции имя по названию животного или рыбы могло выполнять обережную функцию: считалось, что природа примет ребёнка за «своего» и передаст ему полезные качества — в данном случае, возможно, выносливость или ловкость.

Вторая версия опирается на нарицательное «клин». В старину это слово имело несколько переносных значений. В одних говорах клином называли узколобого человека, в уральских диалектах — навязчивого. То есть прозвище могло отражать либо внешность, либо черту характера. С другой стороны, существовало прилагательное «клинистой» — крепкий, плотный. Отсюда прозвище Клинь мог получить коренастый, сильный мужчина. Эта версия выглядит более бытовой и естественной для деревенской среды, где прозвища часто давали по физическим качествам.

Суффикс -ёв указывает на притяжательное значение: Клинёв — буквально «сын Клиня» или «из рода Клиня». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и мирских имён, не связанных с крестильными. Фамилия встречается в разных регионах, но особенно характерна для северных и центральных областей России, где прозвищные фамилии на -ёв были распространены шире, чем на юге.