Фамилия Косливцав — редкий случай, когда написание расходится с произношением и логикой словообразования. На слух она звучит как «Косливцов», и именно так её следовало бы писать по правилам русской орфографии. Но перед нами — вариант с конечным -ав, что почти наверняка говорит об украинском или белорусском происхождении. В этих языках окончание -ов под ударением или в безударной позиции нередко переходило в -ав, а на письме закреплялось по живому произношению. Поэтому Косливцав и Косливцов — это одна и та же фамилия, разошедшаяся в орфографии из-за региональных особенностей.

Основа фамилии — прозвище Косливец. Его корень — «косой». В славянских говорах это слово имело широкий спектр значений: от прямой физической особенности (человек с косоглазием) до характеристики поведения (недоверчивый, подозрительный, «косящий» в сторону). В диалектах встречается и значение «кривой», «неровный», что могло относиться к походке или даже к ремеслу — например, к плотнику, работающему с кривым, нестандартным деревом. Суффикс -ец указывает на носителя признака: Косливец — тот, кого прозвали Косым. Притяжательный суффикс -ов (в украинской передаче -ав) дал фамилию: буквально «сын Косливца».

Фамилия почти не встречается в центральных и северных областях России. Её ареал — западные регионы: Брянская, Смоленская области, а также Украина и Беларусь. Именно там финальное -ав вместо -ов — норма для фамилий, записанных с голоса. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из среды крестьян или ремесленников юго-западных губерний Российской империи. Прозвище Косливец могло закрепиться за человеком, который либо был косоглаз, либо отличался недоверчивым нравом, либо криво ставил срубы — в зависимости от того, в какой местности и среде оно возникло.

Однокоренные фамилии — Косливцев (русский вариант), Косливый, Косливский, Косляк. Все они восходят к той же основе «косой». Но именно Косливцав — маркер украинской или белорусской записи, и это главная особенность, которая выделяет фамилию среди прочих. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам нет: это типичная «прозвищная» фамилия, возникшая в народной среде и сохранившаяся в редком орфографическом облике.