Фамилия Косливцева — редкий случай, когда основа фамилии не лежит на поверхности. На слух она воспринимается как «косить» или «коса», но прямой связи с сенокосом здесь, скорее всего, нет. Разбирать её удобнее с конца: суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель (чей? — Косливцев), а матроним на -иц- встречается реже отчества на -ов/-ев. Основа — Косливец.

Самая вероятная версия: Косливец — это прозвище или вариант фамилии Косолапов. В русских говорах «косолапый» — человек с косолапой походкой, неуклюжий. Слово «косливый» в диалектах означало «кривой», «смотрящий вкось», «косоглазый», а также «упрямый», «недоверчивый» (человек, который «косится»). Суффикс -ец в прозвище Косливец образовывал имя по характерному признаку: косой, кривой или недоверчивый. Таким образом, Косливцев — потомок человека, которого прозвали Косливцем за особенности взгляда или характера.

Менее правдоподобна, но возможна версия от слова «кослеть» (костенеть, становиться жёстким, неподвижным). В этом случае Косливец — человек, который «окосел», то есть стал негибким, застывшим. Но эта версия слабее, потому что глагол «кослеть» редкий и локальный, а прозвище от «косить» и «коса» встречается повсеместно.

Географически фамилия Косливцев (и женская форма Косливцева) тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектное «косливый» было в ходу. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в строгом смысле — её носители относились к непривилегированным сословиям: крестьянам, ремесленникам, однодворцам. Встречается она редко, поэтому её обладатели почти наверняка состоят в родстве друг с другом — все Косливцевы восходят к одному общему предку.

Если коротко: фамилия Косливцева означает «потомок Косливца», то есть человека, которого прозвали за косой взгляд, кривизну или упрямство. Никакой связи с косой для сена или профессией косаря здесь нет.