Фамилия Космуратова — женская форма, мужской вариант — Космуратов. Её основа — сложное составное имя Космурат, которое в тюркских языках, скорее всего, образовано от слов «кос» (парный, двойной, а также сросшийся или соединённый) и «мурат» (желание, цель, намерение). В буквальном прочтении имя может значить «исполнение обоих желаний» или «двойная удача». Такие имена с компонентом «кос» встречаются у казахов, каракалпаков, ногайцев и в некоторых других тюркских группах Средней Азии.

Суффикс -ов/-ев в русской адаптации фамилии указывает на принадлежность: Космуратов — буквально «сын Космурата». Изначально это было отчество, которое закрепилось как наследственная фамилия в процессе русификации документов в XIX–XX веках, когда кочевое население получало паспорта и записывалось по русскому образцу.

Географически фамилия Космуратова наиболее характерна для Казахстана (особенно западные и южные области), а также встречается среди каракалпаков Узбекистана и туркмен. В России её можно найти в Астраханской области и в среде казахской диаспоры. Редкость фамилии в том, что имя Космурат — не самое распространённое среди популярных «муратов» (Бекмурат, Турсынмурат), поэтому носители часто сохраняют чёткую привязку к роду, где это имя передавалось через поколение.

В ономастике нет единого мнения о том, какой именно оттенок вкладывался в «кос»: могло быть и «двойной» (как благопожелание), и «парный» (как указание на рождение близнецов), и даже «косой» (как прозвище по внешности). В контексте фамилии правдоподобнее первая версия — имя-оберег с пожеланием двойной удачи. Фамилия не имеет отношения к славянским корням и полностью тюркская по происхождению.