Фамилия Косторнов — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и ономасты до сих пор спорят, какая из них вернее. Самая распространённая версия ведёт к прозвищу Косторный, а оно, в свою очередь, к слову «костерь» — так называли жёсткую кору льна и конопли, которая остаётся после их обработки для пряжи. Если придерживаться этой гипотезы, то Косторным могли прозвать мастера, который работал с этим сырьём — трепал, прял или ткал. Но есть и второй смысловой слой: прозвище могло пристать к человеку с жёстким, «корявым», суровым нравом — по аналогии с тем самым костерем.

Слово «костерь» в русских говорах звучало по-разному, и форма «косторный» — одна из диалектных. От неё же пошли фамилии Костерёв, Костерев, Костриков. Но в случае с Косторновым обращает на себя внимание суффикс -ов: он указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно это было отчество: «сын Косторного».

Менее очевидная, но тоже устойчивая версия связывает прозвище с азартными играми. В старину «косторным» или «костарным» (от «кости») называли заядлого игрока в бабки, а позже — в карты. Здесь тот же корень, что и в слове «кость», но смысл совсем другой. Какая из гипотез правдоподобнее — вопрос открытый, но первая, «ремесленная», подкреплена более широкой лексической традицией: слово «костерь» и его производные фиксируются в говорах гораздо чаще, чем игровая терминология.

Наконец, существует и третья, более сомнительная версия — что в основе фамилии лежит народная форма имени Константин, например Костор или Костеря. Она слабее остальных, потому что имя Константин давало в русском языке устойчивые уменьшительные формы (Костя, Коста, Костик), а «Костор» — скорее исключение, чем правило. Святые покровители Константина (вроде Константина Синадского) здесь ни при чём: фамилия образована не от церковного, а от бытового прозвища.

Так или иначе, фамилия Косторнов — редкая, нечастотная. Её носители, скорее всего, выходцы из северных или центральных губерний России, где слово «костерь» было в ходу. Сословного барьера у неё не было: прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и даже посадскому человеку.