Фамилия Косторнов образована от прозвища Косторный. Это типичная русская модель: к основе прозвища добавили патронимический суффикс -ов, и получилось «сын Косторного». Само прозвище, скорее всего, связано со словом «костерь» — так называли жёсткую кору растений, которая остаётся после обработки льна или конопли. В этом случае Косторным могли прозвать либо мастера, который занимался прядением и трепал лён, либо человека грубого, «колючего» по характеру — по аналогии с твёрдой корой.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия. В русских говорах «костёр» или «кости» — это игра в бабки, а «костарный» (иногда «косторный») означало азартного игрока. Позже слово перешло и на картёжников. Так что предок Косторновых мог быть заядлым игроком — прозвище давали по самому заметному занятию.

Менее вероятная гипотеза возводит фамилию к крестильному имени Константин (от греческого «стойкий, постоянный») через уменьшительную форму Костор. Но эта версия слабее: имя Константин давало в народе формы Костя, Косточка, Костюк, а Костор — форма редкая и нехарактерная для северных и центральных говоров, где фамилия встречается чаще.

Интересно, что прозвище Косторный зафиксировано в письменных источниках по Русскому Северу. В ономастике есть мнение, что такие фамилии с корнем «костор-» могли бытовать в среде крестьян и ремесленников, а не в дворянской среде. Это не делает фамилию менее значимой: она сохранила живую черту прозвища — либо ремесло, либо характер, либо пристрастие предка.

Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Косторнов можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований — процесс формирования каждой фамилии был длительным и не всегда имел привязку только к одной местности.